Question

o termo médio de uma PA de 19 termos vale 40. Qual a soma de todos os termos dessa PA?

Answer 1

A soma de todos os termos dessa P.A. é 760.

O termo médio de uma progressão aritmética é adquirido fazendo-se a média aritmética entre o primeiro e o último termo da progressão.

Como o termo médio é igual a 40, então temos que:

40 = (a₁ + aₙ)/2

a₁ + aₙ = 40.2

a₁ + aₙ = 80.

A soma dos termos de uma progressão aritmética é definida pela fórmula $S=\frac{(a_1+a_n).n}{2}$.

A progressão aritmética possui 19 termos. Então, devemos considerar que n = 19.

Como a₁ + aₙ é igual a 80, então podemos concluir que a soma dos termos dessa progressão aritmética é igual a:

S = 80.19/2

S = 760.