Question

O termo geral de uma sequência numérica é dada por:
an=3n−2 com n>0.
Os quatro primeiros termos desta sequência encontram-se corretamente representados no item:

Escolha uma:
a. (1/3, 1, 3, 9)
b. (1/3, 0, 3, 9)
c. (3, 0, 1, 6)
d. (-3, 0, 3, 6) Incorreto
e. (1/3, 1, 3, -9)

Answer 1

Resposta:

Opção a. (1/3, 1, 3, 9)

Nota: há um erro no enunciado: an=3^(n-2), n>0

Explicação passo-a-passo:

Temos que:

an=3n−2 com n>0.

O termo geral equivale a uma PA, logo temos que:

an=a1 + (n-1).r

Logo:

a1 + (n-1).r = 3n - 2

a1 + (n-1).r = 3n - 2 + 3 - 3

a1 + (n-1).r = 3n - 3 + 3 - 2

a1 + (n-1).r = 3(n-1) + 1

a1 + (n-1).r = 1 + (n-1).3

Logo a1=1 e r=3

Assim, os 4 primeiros termos são:

1, 4, 7, 10

Não há essa opção nas respostas.

Supondo que o enunciado esteja errado, e que an=3^(n-2). Logo, isso seria o caso de uma PG, cujo termo geral é dado por:

an= a1.q^(n-1)

Logo:

a1.q^(n-1) = 3^(n-2)

a1.q^(n-1) = (3^(-1)).3^(n-1)

Assim, a1= 3^(-1) = 1/3, e q=3

Os 4 primeiros termos da PG são:

1/3, 1, 3, 9

Agora sim!

Blz?

Abs :)