Question

O termo geral de uma sequência é an=143-4n, com n e N* a)Qual é a soma de seis 3 primeiros termos?

Answer 1

Termo geral da PA:

$a_{n}$ = $a_{1}$ + (n-1).r

Você tem um termo

$a_{n}$ = 143 - 4n

para seu n ser -4, a sua razão r deve ser -4

Calculando o 1º termo:

$a_{n}$ = $a_{1}$ + (n-1).r

$a_{n}$ = $a_{1}$ + (n-1).-4

$a_{n}$ = $a_{a}$ + (-4n + 4)

$a_{n}$ = $a_{1}$ + 4 - 4n

em 143 - 4n, o 143 corresponde ao $a_{1}$ = 4

$a_{1}$ =143 - 4

$a_{1}$  = 139

Retomando o termo geral para descobrir o 3º termo

$a_{3}$ = $a_{1}$ + (n-1).r

$a_{3}$ = 139 + (n-1)-4

$a_{3}$ = 139 + (2)

$a_{3}$ = 139 -8

$a_{3}$ = 131

Soma dos termos:

$S_{n} = [tex]\frac{(a_{n}+a_{1}).n  }{2}$

$S_{n} = [tex]\frac{(131+139).3 }{2}$

$S_{n} = [tex]\frac{270.3 }{2}$

$S_{n} = [tex]\frac{810 }{2}$

[tex]S_{n} =405