Question

o termo geral de uma sequência de n termos é dado por an=3n²+1. calcule a soma dos três primeiros termos dessa sequência.

Answer 1

a n = 3 n² + 1
a 1 = 3 . 1² + 1
a 1 = 3.1 + 1
a 1 = 3 + 1
a 1 = 4

a 2 = 3.n² + 1
a 2 = 3 . 2² + 1
a 2 = 3 . 4 + 1
a 2 = 12 + 1
a 2 = 13

a 3 = 3.n² + 1
a 3 = 3 . 3² + 1
a 3 = 3 . 9 + 1
a 3 = 27 + 1
a 3 = 28

sequência(4,13,28)
soma  = 4 + 13 + 28
soma = 45

Answer 2

A soma dos três primeiros termos dessa sequência é 45.

Sequência de n termos

Pela fórmula do termo geral, pode-se obter o valor de cada um dos três termos dessa sequência.

aₙ = 3n² + 1

primeiro termo: n = 1

a₁ = 3.1² + 1

a₁ = 3.1 + 1

a₁ = 3 + 1

a₁ = 4

segundo termo: n = 2

a₂ = 3.2² + 1

a₂ = 3.4 + 1

a₂ = 12 + 1

a₂ = 13

terceiro termo: n = 3

a₃ = 3.3² + 1

a₃ = 3.9 + 1

a₃ = 27 + 1

a₃ = 28

A soma dos três primeiros termos será:

4 + 13 + 28 = 45

Essa sequência NÃO é uma progressão aritmética, pois a diferença entre os termos consecutivos não é a mesma.

Note que pela fórmula da soma dos termos da PA o resultado seria diferente:

Sₙ = (a₁ + aₙ).n

            2

S₃ = (a₁ + a₃).n

            2

S₃ = (4 + 28).3

            2

S₃ = 32.3

         2

S₃ = 16.3

S₃ = 48 INCORRETO

Mais sobre progressão aritmética em:

brainly.com.br/tarefa/13963614

#SPJ3