Question

O termo geral de uma progressão geométrica é definido por $a_{n} = 3^{n}$ . A soma dos 5 primeiros termos dessa sequência é ... ?


Resposta : 363

Gostaria de entender os cálculos

Answer 1

=> Termo Geral: an = 3^n

a1 = 3^1 = 3

a2 = 3^2 = 9

..razão (a2/a1) = 3

Soma dos 5 primeiros termos

Fórmula: S(n) = a1(1 - q^n)/(1 - q)

donde resulta:

S(5) = 3.(1 - 3^5)/(1 -3)

S(5) = 3.(1 - 243)/(1 - 3)

S(5) = 3(- 242)/(-2)

S(5) = - 726/-2

S(5) = 363


Espero ter ajudado