Question

O termo geral de uma progressão aritmética é calculado pela fórmula an=a1+(n-1)r
a) sabendo que o primeiro termo de uma P.A é 5 e a razão é 11, calcule o 13º termo
B) dados a5=100 e r=10 calcule o primeiro termo
c) sabendo a7=21 e a9=27 calcule o valor da razão

Answer 1

a)
 Dados:
a₁=5
r=11
a₁₃=?

An=a₁+(n-1)*r
a₁₃=5+(13-1)*11
a₁₃=5+12*11
a₁₃=5+132
a₁₃=137

Logo, o décimo terceiro termo vale 137

b) 
Dados:
a₅=100
r=10
a₁=?

an=a₁+(n-1)*r
a₅=a₁+(5-1)*10
100=a₁+4*10
a₁+40=100
a₁=100-40
a₁=60

O primeiro termo vale 60

c)
Dados:
a₇=21
a₉=27
_________
a₁+6r=21   *(-1)
a₁+8r=27
_________
-a₁-6r=-21
a₁+8r=27    Soma os dois
_________
2r=6
r=6/2
r=3

Logo, sei que a razão é 3