Question

o termo geral da progressão aritmética na qual a soma dos n primeiros termos é n ao quadrado mais n para todo n pertence naturais​

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\mathtt{- a_1 + 2 + 2n}}$

Explicação passo-a-passo:

Marcelo, de acordo com o enunciado temos que:

$\\ \displaystyle \mathsf{a_1 + a_2 + a_3 + ... + a_n = n^2 + n} \\\\ \mathsf{S_n = n^2 + n} \\\\ \mathsf{\frac{(a_n + a_1) \cdot n}{2} = n^2 + n} \\\\ \mathsf{\frac{(a_n + a_1) \cdot n}{2} = n \cdot (n + 1)} \\\\ \mathsf{\frac{a_n + a_1}{2} = n + 1} \\\\ \mathsf{a_n + a_1 = 2n + 2} \\\\ \boxed{\boxed{\mathsf{a_n = 2n + 2 - a_1}}}$