o termo geral da PA(7,5,3)é:
a) an = 5n+1, com n € IN*
b) an = 7n, com n € IN*
c) an = 8n -7, com n € IN*
d) an = 9-2n, com n € IN*
Soluções para a tarefa
a2= 9-2.2=9-4= 5
a3= 9-2.3= 9-6=3
Portanto resposta certa
item d) an=9-2.n, com n€lN*
O termo geral para a Progressão Aritmética (7,5,3) é dado por: an = 9-2n, com n € IN* - Alternativa D.
Resolução
Para solucionarmos o problema acima precisamos de um entendimento prévio acerca das progressões aritméticas.
As progressões podem ser classificadas de três maneira:
- Progressão Aritmética crescente (R>0)
- Progressão Aritmética decrescente (R<0)
- Progressão Aritmética constante (R =0)
R é a razão da P.A, equivale a diferença entre termos adjacentes:
a2 -a1 = R ➔ 5 -7 = -2
a3-a2 = R ➔ 3 -5 = -2
Já o termo Geral é dado pela fórmula na figura em anexo, para os dados ofertados pela questão, temos:
an = 7+(n-1)-2
an = -2n +9
Sabendo que n está compreendidos entre os números 1, 2 e 3, pois só temos 3 elementos nessa P.A. Podemos dizer que n está compreendido nos números naturais (IN) excluindo o zero, por isso (IN*).
Desta forma, o termo geral para essa P.A é dado por: an = 9-2n, com n € IN* - Alternativa D.
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