Question

O termo geral da PA ( 7,5,3,...) é:​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

$a_{1}=7$

$r=-2$

$a_{n}=\:?$

$a_{n}=a_{1} +(n-1)\:.\:r$

$a_{n}=7+(n-1)\:.\:(-2)$

$a_{n}=7-2n+2$

$a_{n}=-2n+9$

Answer 2

✅ Progressão Aritmética (P.A.):

Progressão Aritmética é uma sequência numérica, na qual a diferença entre qualquer termo - exceto o primeiro -  e o seu antecessor, será sempre um valor constante denominado de razão.

Para resolver P.A. utilizamos a seguinte fórmula:

           $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \mathfrank{A_{n} = A_{1} + (n - 1).r } \end{gathered} }$

Onde:

        An = termo procurado de ordem "n";

        A1 = primeiro termo;

          n = ordem do termo procurado;

          r = razão da P.A.

Se a P.A. é:

                 P.A(7, 5, 3, ...)

E se:

                   $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \mathfrank{A_{1} = 7 } \end{gathered} }\\\large\displaystyle\begin{gathered} \mathfrank{r = 5 - 7 = -2} \end{gathered}$

Então o termo geral da referida P.A. é:

          $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \mathfrank{A_{n} = 7 + (n - 1).(-2) } \end{gathered} }$

                 $\large\displaystyle\begin{gathered} \mathfrank{= 7 - 2n + 2} \end{gathered}$

                 $\large\displaystyle\begin{gathered} \mathfrank{= -2n + 9} \end{gathered}$

✅ Portanto, a resposta é:

              $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \mathfrank{A_{n} = -2n + 9 } \end{gathered} }$

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