Question

O termo desconhecido na PA (56, x ,70) é: (a) 62 (b) 63 (c) 64 (d) 65 (e) 66​

Answer 1

Resposta: (b) 63

Explicação passo a passo:

Em uma PA a razão (r) é dada pela diferença do segundo termo pelo primeiro ( que nesse caso fica como X - 56) ou é dada pela diferença do terceiro termo menos o primeiro ( nesse seu caso fica como 70 - X) e por aí vai. Além disso, essa razão (r) deve ser constante para toda a PA, por isso, podemos igualar as duas razões que encontramos acima (já que elas devem ser iguais independentemente do valor de X):

X- 56 = 70 - X

X + X = 70 + 56

2X = 126

X = 126/2

X = 63, alternativa b.

Answer 2

$> \: resolucao \\ \\ \geqslant \: progressao \: \: aritmetica \\ \\ a1 = 56 \\ a2 = x \\ a3 = 70 \\ \\ = = = = = = = = = = = = = = = = = = \\ \\ > \: usando \: uma \: das \: propriedades \: da \: pa \\ para \: descobrir \: o \: termo \: desconhecido \\ \\ a2 = \frac{a1 + a3}{2} \\ \\ x = \frac{56 + 70}{2} \\ \\ 2x = 126 \\ \\ x = \frac{126}{2} \\ \\ x = 63 \\ \\ \\ resposta \: > \: letra \: ( \: \: \: b \: \: \: ) \\ \\ \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \geqslant$