Question

O terminais de um gerador de fem 88V e resistência interna 2Ω é ligado a dois resistores de 30Ω e 60Ω, associados em paralelos. Determine:a) o desenho que representa esta situação (se puder)
b) a corrente do circuito;
c) a ddp do gerador;
d) a energia elétrica gasta pelo resistor de 30Ω, em kwh, durante 4h.

Answer 1

Olá,td bem?

Resolução:

a) Representação  esquemática do circuito em anexo:

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b)

Equação do gerador

•                     $\boxed{U=\varepsilon-(r.i)}$

Onde:

U=diferença de potencial → [Volt]

ε=força eletromotriz → [Volt]

r=resistência interna do gerador → [Ohm]Ω

Dados:

ε=88V

r=2Ω

R₁=30Ω

R₂=60Ω

i=?  

Corrente elétrica do circuito:

•                          $U=\varepsilon-(r.i)\\ \\isola \to (i) teremos,que:\\ \\i=\dfrac{\varepsilon}{Req+r}\\ \\ \\ i=\dfrac{\varepsilon}{\bigg(\dfrac{R_1.R_2}{R_1+R_2}\bigg)+r }\\ \\ \\substituindo:\\ \\ \\i=\dfrac{88}{\bigg(\dfrac{30*60}{30+60}\bigg)+2 }\\ \\ \\i=\dfrac{88}{\bigg(\dfrac{1.800}{90}\bigg)+2 }\\ \\ \\i=\dfrac{88}{20+2}\\ \\ \\i=\dfrac{88}{22}\\ \\ \\\boxed{i=4A}$

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c)

Dados:

ε=88V

i=4A

r=2Ω

U=?

Diferença de potencial (ddp) do gerador:

•                            $U=\varepsilon-(r.i)\\ \\U=88-(2*4)\\ \\U=88-8\\ \\\boxed{U=80Volts}$

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d)

•                                $\boxed{P_d=\dfrac{U^2}{R} }$

Onde:

Pd=Potência dissipada → [Watt]

U=diferença de potencial (tensão elétrica) → [Volt]

R=resistência elétrica → [Ohm]Ω

i=corrente elétrica → [Ampére]

Dados:

U=80V

R₁=30Ω

Pd=?

Potência dissipada no resistor de 30Ω :

•                            $P_d=\dfrac{U^2}{R_1}\\ \\P_d=\dfrac{(80)^2}{30}\\ \\P_d=\dfrac{6.400}{30}\\ \\\boxed{P_d\approx213,3Watts}$

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•                                       $\boxed{P=\dfrac{E}{\Delta t} }$

Onde:

P=Potência elétrica → [kW]

E=Energia elétrica → [kWh]

Δt=intervalo de tempo → [h]

Dados:

P=213,3W

Δt=4h

E=?

Fazendo a conversão do valor da unidade de potência elétrica ⇒ [Watt] para [kW]:

1kW=1.000W

$\dfrac{213,3}{1.000}= 0,2133  \to P\approx0,2133kW$

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Energia elétrica gasta pelo resistor de 30Ω .durante 4h:

•                           $P=\dfrac{E}{\Delta t} \\ \\isola \to (E),fica:\\ \\E=P.\Delta t\\ \\E=(0,2133)*(4)\\ \\\boxed{E=0,853kWh}$

Bons estudos!=)