Question

O termal geral da progressão aritmética A = ( 3 , 7...)é

(A) An = n+2
(B) An = 4n - 1
(C) An = 2n -2
(D) An = n - 4

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Ricardo, que a resolução é simples.
Pede-se o termo geral da PA (3; 7; ...)

Note que temos aí em cima uma PA, cujo primeiro termo (a₁) é igual a "3" e cuja razão (r) é igual a "4", pois: 7-3 = 4.

Agora veja que o termo geral de uma PA é dado por:

an = a₁ + (n-1)*r

Na fórmula acima "an" é o termo geral (é o termo que se quer encontrar). Por sua vez, "a₁" é o primeiro termo, que substituiremos por "3". Por seu turno "r" é a razão, que substituiremos por "4".
Assim, fazendo as devidas substituições na fórmula do termo geral acima, teremos:

an = 3 + (n-1)*4 ---- efetuando o produto indicado no 2º membro, temos;
an = 3 + 4*n - 4*1
an = 3 + 4n - 4 ----- ordenando, ficaremos com:
an = 4n + 3 - 4 ---- como "3-4 = -1", ficaremos com:
an = 4n - 1 <--- Esta é a resposta. Opção "B". Ou seja, esta é a expressão que nos dá o termo geral da PA da sua questão.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

An= a1+(n-1)r
An=3+(n-1)4
An=3+4n-1
An=3-4+4n
An= 4n-1

letra B