Question

O terceiro termo do desenvolvimento de (x + 3)8 pelo binômio de newton é

a) 48x4
b) 10752x3
c) 1792x3
d) 3584x5
e) 112x4

Answer 1

Em geral, 

$(a+b)^{n}=\dbinom{n}{0}a^n+\dbinom{n}{1}a^{n-1}b+\dots+\dbinom{n}{n-1}a^1b^{n-1}+\dbinom{n}{n}b^n$.

Daí, deduzimos que, o $k-$ésimo termo do desenvolvimento $(a+b)^{n}$ é

$\dbinom{n}{k-1}a^{n-k+1}b^{k-1}$

Com isso, o terceiro termo do desenvolvimento $(x+3)^8$ é 

$\dbinom{8}{3-1}x^{8-3+1}3^{3-1}=\dbinom{8}{2}x^{6}\cdot3^{2}=56\cdot9x^6=504x^{6}$