Question

O terceiro termo de una P. G é 2 e o sétimo é 512. Calcule o nono termo!
Urgente

Answer 1

PG(___,____,2, _____,_____,_____,512, _____,______)
1ª parte: para achar a razão (q) desta PG. Vamos calcular a razão(q) tomando o 2 como se fosse o primeiro termo (a1) e o 512 como se fosse o último termo (an) da PG. Neste intervalo teremos 5 termos. Usando a fórmula do termo geral da PG fica:
an = a1 . q ^n-1
512 = 2 . q ^ (5-1)
512 = 2 . q^4
q^4 = 512 : 2
q^4 = 256
g = raiz quarta de 256
q = 4    (4.4.4.4 = 256) Ok?
razão (q) = 4
Agora vamos calcular o primeiro termo da PG. Do 1º termo (a1) ao 512 temos 7 termos. 
an = a1 . q^(n-1)
512 = a1 . 4 ^(7-1)
512 = a1 . 4 ^6
512 = a1 . 4096
a1 = 512 : 4096
a1 = 1/8
O nono termo (a9): basta multiplicar por 4 até chegar ao nono)
PG( 1/8,1/2, 2, 8, 32, 128, 512, 2 048, 8 192)

 

Nono termo é 8 192