Question

O terceiro termo de uma PG crescente é 2 e o sétimo é 512.Calcule o quinto termo dessa progressão.

Answer 1

vamos lá...
lembre da formula P.G=an=a₁.qⁿ⁻¹
a₃=2
a₇=512
vamos achar a₁ e q

a₁.q⁶=512
a₁.q²=2    dividindo os termos

$q^{6-2}=512\div2 \\ q^4=256 \\ q= \sqrt[4]{256} \\ q= \sqrt[4]{2^8} \\ q=2^2 \\ q=4$

vamos calcular a₁ substituindo q em
a₁.q²=2
a₁.4²=2
a₁=2/16
a₁=1/8

vamos calcular a₅
a₅=a₁.q⁵⁻¹
a₅=1/8.4⁴
a₅=1/8.256
a₅=256÷8

a₅=32