Question

o terceiro termo da PA é 11 e a razão é 4 . Qual sera a soma dos 20 primeiros termos dessa PA?​

Answer 1

Resposta:

$Sn = 820$

Explicação passo a passo:

Primeiro precisamos descobrir o primeiro termo (a1);

a3 = 11

a2 = 11 - 4 = 7

a1 = 7 - 4 = 3

Portanto temos que;

a1 = 3

r = 4

a20 = ?

Agora temos que descobrir o a20;

an = a1 + (n - 1) . r

a20 = 3 +(20 - 1) . 4

a20 = 3 +(19) . 4

a20 = 3 + 19 . 4

a20 = 3 + 76

a20 = 79

A soma dos termos de uma PA é dada pela multiplicação da metade do seu número de termos pela soma do primeiro com o último termo.

$Sn = \frac{(a1 + an) . n}{2}$

Sn representa a soma dos termos

a1 é o primeiro termo

an é o último termo da PA em questão

n é o número de termos que serão somados

Para somar os termos de uma progressão aritmética, basta substituir os valores nessa fórmula.

$Sn = \frac{(a1 + an) . n}{2}$

$Sn = \frac{(3 + 79) . 20}{2}$

$Sn = \frac{82 . 20}{2}$     simplifica o 20 com o 2;

$Sn = 82 . 10$

$Sn = 820$