Question

O terceiro e oitavo termos de uma PA são 470 e 380, respectivamente. Encontre o primeiro termo e a diferença comum.​

Answer 1

a3= 470
a8= 380

an= a1+ (n-1) .r
a3= a1 + (3-1).r
470= a1 + 2r
a1 = 470 - 2r

a8= a1 + (n-1).r
380= a1 + (8-1).r
380= a1 + 7r
a1 = 380 - 7r

agora é igualar as equações para descobrir a razão

470 - 2r = 380 - 7r
470+380 = -7r + 2r
850= -5r
r= 850/-5
r= -170

agora pra descobrir o a1 é só substituir em uma das fórmulas:

a3= a1 + (n-1) . r
470= a1 + (3-1).170
470= a1 + 2.(-170)
a1=470+340
a1= 810