O Teorema Fundamental do Cálculo diz que: se f for uma função contínua no intervalo [a,b], então
Alternativas
Alternativa 1:
I, II e IV, apenas.
Alternativa 2:
I e III, apenas.
Alternativa 3:
I e II, apenas.
Alternativa 4:
I, II e III, apenas.
Alternativa 5:
II e IV, apenas.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Alternativa 1:
I, II e IV, apenas.
Explicação passo-a-passo:
Temos que:
I)
1 1
∫ x^3 dx = (x^4)/4 | = 1/4 - 1/4 = 0
-1 -1
II)
4
∫ (x^2 + 2x) dx =
1
4
(x^3)/3 + 2.x^2/2 | =
1
4
(x^3)/3 + x^2 | =
1
((4^3)/3 + 4^2) - ((1^3)/3 + 1^2) =
64/3 + 16 - 1/3 - 1 =
63/3 + 15 =
(63 + 45)/3 = 108/3 = 36
III)
0
∫ (x + 1)^2 dx =
-2
Fazendo u= x+1, du=dx. Logo:
0
∫ u^2 du =
-2
0
(u^3)/3 | =
-2
0
((x+1)^3)/3 | =
-2
((0+1)^3)/3 - ((-2+1)^3)/3 =
1/3 - (-1/3) = 1/3 + 1/3 = 2/3
IV)
pi/2
∫ sen x cos x dx =
0
Fazendo u= sen x, du=cos x dx. Logo:
pi/2
∫ u du =
0
pi/2
(u^2)/2 | =
0
pi/2
(sen^2 x)/2 | =
0
(sen^2(pi/2))/2 - (sen^2(0))/2 =
1/2 - 0 = 1/2
Blz?
Abs :)