Question

O teorema de Pitágoras é
muito útil no cálculo da dis-
tância entre dois pontos do
plano cartesiano. Por exem-
plo, para calcular a distân-
cia d entre os pontos A(2,1) -
e B(6, 4), desenhamos o
triângulo retângulo auxiliar ABC, representado acima.
Observando que CB = 3 e CA = 4, temos, pelo teorema
de Pitágoras:
d2 = 32 + 42=d2 = 25
..d = 5
Logo, a distância entre os pontos A e B é 5 (a unidade de
medida é a adotada nos eixos coordenados).
Aplicando esse processo, calculem a distância entre
os pontos:
a) D(3, 4) e E(9, 12); b) F(-2, 3) e G(10,8).
Alguém me ajuda, por favor

Answer 1

é só fazer colocar os pontos no plano, pegar as referências nos eixos x e y, fazer X2 - X1 e Y2 -Y1 o resultado aplica Pitágoras que diz que h( que é a hipotenusa é igual a raiz das soma dos catetos ao quadrado.

Answer 2

a) distância: 10

b) distância: 13

a) Para calcularmos a distância entre os pontos D e E, temos que achar a diferença entre as coordenadas x e y de cada ponto. Essa diferença é a medida dos catetos.

D(3, 4) e E(9, 12)

x = 3; y = 4  e  x = 9; y = 12

9 - 3 = 6

12 - 4 = 8

d² = 6² + 8²

d² = 36 + 64

d² = 100

d = √100

d = 10

b) Usando o mesmo raciocínio, temos:

F(-2, 3) e G(10,8)

x = -2; y = 3  e  x = 10; y = 8

10 - (-2) = 10 + 2 = 12

8 - 3 = 5

d² = 12² + 5²

d² = 144 + 25

d² = 169

d = √169

d = 13