Question

O Teorema de Fubini assegura que para integrais triplas de funções contínuas, a ordem de integração indifere para o resultado, mas é sabido que mesmo chegando ao mesmo resultado a ordem pode interferir substancialmente na complexidade da resolução da integral tripla. Nessa perspectiva é de suma importância que se faça uma boa escolha da ordem de integração e sempre se manter atento aos limites de integração.

Considere uma região R limitada por z = x2 + y2, z = 2 e está definida no primeiro octante. Para a ∫∫∫r xdxdydz , pode-se afirma que:




Escolha uma:


a. o cálculo da integral resulta em 4√ 2 / 5.

b. o cálculo da integral resulta em 15.

c. o cálculo da integral resulta em 5.

d. o cálculo da integral resulta em 8√ 2 / 15.

e. o cálculo da integral resulta em 8.

Answer 1

Resposta: letra d
Você pode ver na imagem, feito por coordenadas polares