Question

o tenis é um esporte em que a estrategia do jogo a ser adotada depende, entre outros fatores, de o adversario ser canhoto ou destro. um clube tem um grupo de 10 tenistas, sendo que 4 são canhotos e 6 são destros. o técnico do clube deseja realizar uma partida de exibição entre dois jogadores, porém, não poderão ser ambos canhotos. qual o número de possibilidades de escolha dos tenistas para à partida de exibição?

Answer 1

O Exercício proposto pode ser definido através da análise de combinações. Sabendo que existem 10 tenistas e que 4 deles são canhotos e 6 são destros a escolha para um dupla competir torna-se limitada, já que não pode haver uma partida com dois canhotos.

Primeira mente vamos calcular a análise combinatória total dos jogadores através da fórmula:

Cn,p = n! / (p! x (n - p)!)

Onde:

Cn,p = Combinação dos elementos com o agrupamento
n = Elementos 
p = Agrupamento

Portanto:

n = 10 jogadores
p = 2 jogadores por partida

C10,2 = 10! / (2! x ( 10 - 2)!)
C10,2 = 10! / (2! x 8!)
C10,2 = (10 x 9) / (2 x 1)
C10,2 = 45 possibilidades

Porém os dois jogadores não podem ser canhotos, então precisamos subtrair do total de combinações, as combinações que envolvem dois canhotos, logo:

n = 4! Jogadores canhotos
p = 2! Jogadores por partida

C4,2 = 4! / (2! x (4 - 2)!)
C4,2 = 4! / (2! x 2!)
c4,2 = 12 / 2 = 6 combinações

Portanto o total de possibilidades é de 45 - 6 = 39 possibilidades.

Answer 2

Resposta:

Letra A

Explicação passo-a-passo:

O número de possibilidades de escolher dois tenistas com a condição de que ambos não possam ser canhotos é dado pelo total de maneiras de se escolher dois jogadores dentre os dez possíveis menos o total de maneiras de se escolher dois jogadores dentre os quatro canhotos.