Física, perguntado por jessicasantanalecrim, 8 meses atrás

O tendão calcâneo é o tendão mais forte do corpo humano, localizando-se atrás do tornozelo e fazendo a ligação entre os músculos gêmeos e o calcâneo (osso do calcanhar). No geral, suporta até 12,5 vezes o peso corporal do indivíduo e, quando sujeito a condições que extrapolam os limites de dado corpo, pode sofrer sérias lesões… A figura ao lado (anexada) traz uma representação simplificada do pé e, nela, três pontos:

- A, o local de apoio junto ao chão onde é aplicada a força normal FA sobre o pé;
- B, onde se tem a aplicação da força de compressão FB de um osso da perna sobre o pé;
- C, onde se dá a aplicação da força de sustentação FC, que o tendão calcâneo impõe sobre o pé.

Suponha que uma pessoa de massa igual a 72 kg se mantenha em equilíbrio na ponta de um único pé. Para essa situação:

A) Aproveite o esquema presente no enunciado para representar as forças FA, FB e FC.

B) Determine a intensidade, em N, da força FA.

C) Determine a intensidade, em N, das forças FB e FC.

Figura e “note e adote” anexados.

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por Fernando9100

Respondendo a cada item do enunciado:

a) Todas as forças FA, FB e FC serão verticais e apontando para baixo, devido à ação do peso da pessoa (o pé sustenta sozinho toda a massa do corpo).

b) A força peso é calculada através da equação P = m.g, Onde P é a força peso, m é a massa e g é aceleração da gravidade.

Dados do problema:

P = ?

m = 72 kg

g = 10 m/s²

Assim, calculamos:

P = m.g ⇒ P = 72.10 ⇒ P = 720 N.

c) Considerando o pé como um eixo, a força de compressão nos pontos B e C serão respectivamente 4 e 8 vezes maiores do que em A, devido às distâncias relativas dos pontos.

Assim, FB = 2880 N e FC = 5760 N.

dubergamo: Como podem todas as três forças estarem verticais para baixo se o pé só toca o chão no ponto A?

Respondido por MSGamgee85

Respostas:

a) Figura 1

b) 720 N

c) Fb = 3600 N

Fc = 2880 N

Explicação:

Este exercício é sobre equilíbrio do corpo extenso.

Para um objeto extenso ficar em equilíbrio, duas condições devem ser satisfeitas ao mesmo tempo:

1. A soma de todas as forças aplicadas deve ser nula:

$\boxed{\displaystyle \sum \vec{\mathsf{F}}=\mathsf{0}}$

2. A soma de todos os torques (momentos) em relação a qualquer eixo de rotação deve ser nula.

$\boxed{\displaystyle \sum \vec{\tau}=\mathsf{0}}$

Torque (ou momento) é a capacidade de uma força de produzir movimento de rotação em um objeto. Podemos escrever:

---------------------------------------------------

$\boxed{\mathsf{\tau=F\cdot b}}$

onde:

F = força;

b = braço de alavanca (distância

entre ponto de aplicação da força

e o eixo de rotação).

----------------------------------------------------

* Solução:

a) Veja a figura 1 abaixo.

b) Como o objeto está em equilíbrio, a força normal em A deve ser igual ao peso:

$\vec{\mathsf{F_A}}=\vec{\mathsf{P}}\\\\\mathsf{F_A=m\cdot g}\\\\\mathsf{F_A=72\cdot 10}\\\\\therefore \boxed{\mathsf{F_A=720\,N}}$

1. A primeira condição de equilíbrio diz que a soma das forças deve ser nula (figura 1), logo:

$\displaystyle \sum \vec{\mathsf{F}}=\mathsf{0}\\\\\mathsf{F_A+F_C-F_B=0}\\\\\mathsf{F_B-F_C=F_A}\\\\\therefore \boxed{\mathsf{F_B-F_C=720\, N}} \qquad \mathsf{(1)}$

2. Por simplicidade, vamos considerar os três pontos A, B e C na mesma linha reta e tomar o ponto A como eixo de rotação do sistema (figura 2).

A segunda condição de equilíbrio diz que a soma dos torques em relação a qualquer eixo de rotação deve ser nula.

$\displaystyle \sum \vec{\tau}=\mathsf{0}\\\\\mathsf{F_A\cdot 0-F_B\cdot(4d)+F_C\cdot (d+D)}\\\\\mathsf{0-F_B\cdot (4d)+F_C\cdot (5d)=0}\\\\\mathsf{(5d)\cdot F_C=(4d)\cdot F_B}\\\\\therefore \boxed{\mathsf{F_C=\dfrac{4}{5}\cdot F_B}}\qquad \mathsf{(2)}$