Question

O tempo que uma máquina leva para produzir uma determinada peça de um automóvel tem
distribuição normal com média de 6,3 minutos e desvio-padrão de 0,7 minutos. Qual é a probabilidade de que
esta máquina produza esta peça em menos de 5 minutos? Me ajudem por favor.
a. ( ) 0,1655 ou 16,55%
b. ( ) 0,0968 ou 9,68%
c. ( ) 0,1954 ou 19,54%
d. ( ) 0,0742 ou 7,42%
e. ( ) 0,0314 ou 3,14%

Answer 1

Para esta questão vamos utilizar a fórmula de Distribuição Normal:

$Z=\frac{x-\mu}{\sigma}$

sendo

μ = média

σ = desvio padrão.

De acordo com enunciado, temos que:

μ = 6,3

σ = 0,7.

Queremos calcular P(x < 5). Daí:

$P(x < 5)=P(Z<\frac{5-6,3}{0,7})$

P(x < 5) = P(Z < -1,86)

De acordo com os valores na tabela de distribuição, temos que:

P(x < 5) = 0,5 - 0,4686

P(x < 5) = 0,0314

Portanto, a probabilidade de que a máquina produza a peça em menos de 5 minutos é de 3,14%.

Alternativa correta: letra e).