Question

O tempo para que um sistema computacional execute determinada tarefa é uma variável aleatória com distribuição normal, com média de 320 segundos e desvio-padrão de 7 segundos. Qual a probabilidade de a tarefa ser executada entre 310 e 330 segundos?

Answer 1

A distribuição normal é calculada da seguinte forma:

$Z = \frac{X- m }{d}$

sendo X a variável, m a média e d o desvio padrão.

Do enunciado, temos que a média é igual a m = 320 e o desvio padrão é igual a d = 7.

Precisamos calcular P(310 < X < 330).

Logo, 

$P(310\ \textless \ X\ \textless \ 330) = P( \frac{310-320}{7}\ \textless \ Z\ \textless \ \frac{330-320}{7}) = P(-1,43\ \textless \ Z\ \textless \ 1,43)$

Olhando a tabela de valores, temos que:

$P(310\ \textless \ X\ \textless \ 330) = 2.0,4292 = 0,8584$

Ou seja, a probabilidade é de 0,8584. Multiplicando por 100, temos a probabilidade de 85,84% da tarefa ser executada entre 310 e 330 segundos.