Question

O tempo necessário em minutos para que uma amostra de carbono-11 se reduza a 1 raiz quadrada de 4 do que era quando foi obtida é
A)5
B)10
C)20
D)40
E)80

Answer 1

A definição da alternativa correta é feita a seguir:

Explicação passo-a-passo:

$N(t)=N_0\;.\;\frac{1}{2}^{\frac{t}{P}}\\\\N(t)=N_0\;.\;(2^{-1})^{\frac{t}{P}}\\\\N(t)=N_0\;.\;2^{-\frac{t}{P}}$

Quando a amostra atingir $\frac{1}{4}$ do valor original $N_0$, teremos $N(t)=\frac{N_0}{4}$. Portanto,

$\frac{N_0}{4}=N_0\;.\;2^{-\frac{t}{P}}\\\\\frac{1}{4}=2^{-\frac{t}{P}}\\\\\frac{1}{2^2}=2^{-\frac{t}{P}}\\\\2^{-2}=2^{-\frac{t}{P}}$

Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes

$-2=-\frac{t}{P}\\\\2=\frac{t}{P}\\\\t=2\;.\;P=2\;.\;20=40\;minutos$

Portanto, a alternativa correta é a letra D.

Answer 2

Resposta: alternativa D  ou seja 40