Question

O tempo médio para um grupo de 30 pessoas executar uma corrida foi de 56 segundos. Um segundo grupo de pessoas se juntou aos primeiros e o valor da média subiu para 60 segundos. Qual fórmula representa a relação entre o número de pessoas no segundo grupo, n, e a média de tempo do segundo grupo, t, dada em segundos?

Answer 1

A fórmula representa a relação entre o número de pessoas no segundo grupo, n, e a média de tempo do segundo grupo, t é n * (t - 60) = 120!

1) Primeiramente analisando o problema proposto, podemos definir como sendo um problema envolvendo médias.

2) A média e encontrada como sendo a pela soma dos elementos de uma amostra dividida pela quantidade de elementos da amostra. Assim, como no problema teremos:

Média = (30 * 56 + n * t) / (30 + n)

60 = (30 * 56 + n * t) / (30 + n)

60 * (30 + n) = (30 * 56 + n * t)

1800 + 60n = 1690 + n*t

1800 - 1690 + 60n = n * t

120 + 60n = n * t

60n - n*t + 120 = 0

60n - n * t = -120 (*-1)

n * t - 60n = 120

n * (t - 60) = 120