Question

O tempo médio de reação de um piloto (tempo que decorre entre perceber um perigo e acionar os freios) é da ordem de 1 s. Um carro com bons freios pode ser freados a 5 m/s². Calcule as distâncias mínimas que o carro percorre depois que o motorista avista o perigo, quando ele trafega a 72 km/h e a 108 Km/h, respectivamente. * 40m e 90m. 90m e 40m 60m e 120m. 120m e 60m. 100m em ambos os casos. ​

Answer 1

Para as velocidades iniciais 72km/h e 108 km/h, as distâncias mínimas são respectivamente 40m e 90m (letra a)

Para calcular a distância percorrida, precisamos usar duas equações:

$v = v_0 + at$ para descobrir o tempo (em segundos) que se freia o carro até parar.

$s = s_0 v_0 t+ a\frac{t^2}{2}$ para calcular a distância percorrida (dada por $s-s_0$)

Para 72 km/h (20m/s):

No primeiro segundo (tempo de reação) a velocidade é constante e por isso $dist = 1s\cdot20m/s = {\bf20m}$

A partir do próximo segundo, ocorre a aceleração negativa (freio) até o carro parar ($v = 0$):

$v = v_0 - at\\\\0 = 20 - 5t\\\\ t = 4s$

Portanto o carro precisa de 4 segundos para parar.

Após 4 segundos o carro percorre

$s-s_0 = v_0t+ a\frac{t^2}{2}$

$s-s_0 = 20\cdot4- 5\frac{4^2}{2}$

$s-s_0 = 40m$

Para 108 km/h (30m/s):

No primeiro segundo (tempo de reação) a velocidade é constante e por isso $dist = 1s\cdot30m/s = {\bf30m}$

A partir do próximo segundo, ocorre a aceleração negativa (freio) até o carro parar ($v = 0$):

$v = v_0 - at\\\\0 = 30 - 5t\\\\ t = 6s$

Portanto o carro precisa de 6 segundos para parar.

Após 6 segundos o carro percorre

$s-s_0 = v_0t+ a\frac{t^2}{2}$

$s-s_0 = 30\cdot6- 5\frac{6^2}{2}$

$s-s_0 = 90m$