Question

O tempo destinado à propaganda eleitoral gratuita é dividido entre três coligações partidárias em partes diretamente proporcionais aos termos da progressão aritmética: t, t+6, t elevado ao quadrado. Nessas condições, de cada hora de propaganda eleitoral gratuita, a coligação partidária à qual couber a maior parte do tempo t, medido em minutos, ficará como:
A- 26 minutos
B- 28 minutos
C- 30 minutos
D- 32 minutos

Answer 1

Como o tempo destinado à propagando eleitoral gratuita para três coligações é uma progressão aritmética, temos que o termo do meio é a média aritmética entre os termos extremos:

t+6 = t+t²/2

2t + 12 = t + t²

t² - t - 12 = 0

Utilizando a fórmula de Bhaskara, encontramos t = 4 e t = -3 (desprezando por não existir tempo negativo). Portanto, a progressão aritmética é (4, 10, 16).

Dividindo 60 minutos em partes diretamente proporcionais, temos:

a/4 = b/10 = c/16 = a+b+c/4+10+16 = 60/30

a/4 = b/10 = c/16 = 2

a = 4*2 = 8 min

b = 10*2 = 20 min

c = 16*2 = 32 min

Portanto, a coligação partidária à qual couber a maior parte do tempo ficará com 32 minutos.

Resposta: D