Question

o tempo de parada de um veiculo é a soma dos tempos de reação (intervalo de tempo entre a detecção de um obstaculo e o inicio da ação de frenagem)e de frenagem. sabendo que o tempo de reação é igual a 1,5 s e o fator de frenagem (coeficiente de atrito )é igual a 0,8, o alcance minimo que deve ter os faróis de uma carro trafegando á noite 72 km h, para que o motorista possa parar ao avistar um obstaculo na pista, é de;

Answer 1

Ok. Primeira coisa vamos considerar g=10m/s² soh pra facilitar nossas vidas.

Agora vamos definir a aceleracao dele (no caso como ele esta brecando eh uma aceleracao negativa)

$\mu=0.8\\\\g=10\ m/s^2\\\\\\F=ma\\\\F=\mu N\\\\N=mg\\\\F=\mu m g\\\\\mu m g=ma\\\\\mu g=a\\\\a=0.8\times10\\\\a=8$

Agora que sabemos que sabemos a desaceleracao do carro vamos calcular quanto tempo ele demora pra ir de 72 km/h pra 0:

$V=0\ km/h=0\ m/s\\\\V_0=72\ km/h=20\ m/s\\\\a=8\ m/s^2\\\\ V=V_0-at\\\\0=20-8t\\\\8t=20\\\\t=2.5\ s$

Agora que sabemos quanto tempo ele vai demorar pra brecar e a desaceleracao dele, vamos calcular quanto ele anda nesse meio tempo:

$S-S_0=V_0t-\dfrac{at^2}{2}\\\\d=20(2.5)-\dfrac{(8)(2.5)^2}{2}\\\\d=50-25\\\\d=25\ m$

Pronto.

Maaas, temos que considerar o tempo de reacao da pessoa. A distancia que ela anda a 72 km/h em 1.5 s e somar a distancia final.

$V=\dfrac{d}{t}\\\\20=\dfrac{d}{1.5}\\\\d=20\times1.5=30\ m$

d=30+25=55 m

Obs: Eu poderia ter usado torricceli direto e nao ter que calcular o tempo, mas nao quis pular passos