Question

O tempo de meia-vida (t1/2) é o tempo necessário para que a concentração inicial diminua pela metade. Colocou-se 25,0 g gramas de uma substância (X =250,0 g/mol) em um reator de bancada de 2,5 L. A reação de decomposição desta substância é de primeira ordem, com tempo de meia-vida de 7 horas. Qual o tempo necessário para que reste no reator 1/6 da concentração inicial (mol/L) da substância? Faça a representação gráfica

Answer 1

Obteremos a concentração restante após 18,10 horas.

Temos inicialmente 25,0 g da substância sendo colocada em um reator de 2,5 L. Como sua massa molar é de 250 g/mol, temos a seguinte quantidade de matéria:

n = 25,0 ÷ 250 = 0,10 mol

Assim, a concentração molar inicial é de:

M = 0,10 ÷ 2,5 = 0,04 mol/L

Podemos escrever que a concentração decai pela seguinte equação:

C = 0,04 . (1/2)ˣ

onde x é o número de tempos de meia-vida. Sendo C = 0,04/6, temos que:

0,04/6 = 0,04 . (1/2)ˣ

1/6 = (1/2)ˣ

log(1/6) = x . log(1/2)

x = 2,58 tempos de meia-vida

Como o tempo de meia vida é a cada 7 horas, temos que:

t = 2,58 x 7 = 18,10 horas

Bons estudos!