Matemática, perguntado por lukinha23092, 10 meses atrás

O tempo acesso dos usuarios da pagina do Google na internet tem uma variância de 400 min^2. Para testar a hipotese alternativa de que o tempo medio de 179 min, contra a cujo tempo medio foi de 175 min. Teste a hipótese aos niveis de significância de 10% e 2%.


jennifer3006: Respostas

Soluções para a tarefa

Respondido por lucelialuisa
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Não podemos rejeitar a hipótese nula com 90 e 98% de confiança.

Nesse caso temos que as hipóteses são:

  • Hipótese Nula: μ = 175
  • Hipótese Alternativa: μ > 175

Temos ainda que a variância populacional é 400 min², logo o desvio padrão (σ) é 20 min. Logo, podemos calcular Z, como segue:

Z = \frac{x - \mu}{\sigma}

Como esse é um teste unilateral direito, temos que a região crítica será dada por Z ≥ c, onde c é dado pela tabela normal.

Com a = 10%, temos que c = 1,645. Logo, a região crítica é aquela onde Z  ≥ 1,645, sendo que nesse caso, podemos rejeitar a Hipótese Nula. Ou seja, iremos rejeitar a hipótese nula, se x for:

1,645 = \frac{x - 175}{20}x = 207,9

Logo, a região crítica é para valores maiores que 207,9. Como x = 179 para essa amostra, ela não faz parte da região critica. Assim, não podemos rejeitar a hipótese nula com 90% de confiança.

Agora com a = 2%, temos que c = 2,325. Iremos rejeitar a hipótese nula, se x for:

2,325 = \frac{x - 175}{20}x = 221,5

Logo, a região crítica é para valores maiores que 221,5. Como x = 179 para essa amostra, ela não faz parte da região critica. Assim, não podemos rejeitar a hipótese nula com 98% de confiança.

Espero ter ajudado!

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