Question

O telhado de uma casa tem o formato de um prisma triangular reto, conforme mostrado na figura abaixo. Um quarto da área do telhado ficará coberta por painéis fotovoltaicos que irão captar energia solar. Usando raiz de 3 = 1,7, podemos afirmar que a área total do telhado coberta pelos painéis é, em m2 , aproximadamente igual a
a)48,2
b)45,3
c)42,7
d)39,1
e)35,2

Answer 1

Para calcular a área do telhado, precisamos calcular o lado do triângulo da base do prisma.

Considere que x é esse lado.

Pela Lei dos Senos, temos que:

$\frac{8}{sen(120)}= \frac{x}{sen(30)}$

$\frac{8}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{x}{\frac{1}{2}}$

$x = \frac{8}{\sqrt{3}}$

Racionalizando:

$x = \frac{8\sqrt{3}}{3}$

Como √3 = 1,7, então:

$x = \frac{8.1,7}{3}$

x ≈ 4,53 metros

Assim, a área do telhado é:

At = 2.4,53.20

At = 181,2 m²

Como um quarto da área do telhado ficará coberta por painéis fotovoltaicos que irão captar energia solar, então a área total do telhado coberta pelos painéis é:

$A = \frac{1}{4}.181,2$

A ≈ 45,3 m²

Alternativa correta: letra b).