Question

- O telhado de uma casa tem inclinação 30º e comprimento 10 m. Quanto valem a largura e a altura deste telhado?

Answer 1

Resposta:

A altura e a largura medem $5,00m$ e $8,66m$ respectivamente.

Explicação passo a passo:

Temos então que a hipotenusa do triângulo retângulo mede 10m. Com uma inclinação de 30º, poderemos calcular a altura $h$ do telhado através da função seno:

$sen 30=\frac{h}{10}\\\\\frac{1}{2}=\frac{h}{10}\\\\2h=10\\h=\frac{10}{2}\\\\h=5$

Em contrapartida, para calcular a largura $l$ do telhado usaremos a função cosseno:

$cos30=\frac{l}{10} \\\\\frac{\sqrt{3} }{2} =\frac{1}{10} \\\\2l=10\sqrt{3} \\\\l=\frac{10\sqrt{3} }{2}\\\\l=5\sqrt{3}$