Question

O telescópio Hubble captou a imagem de um anel de matéria escura num aglomerado de galáxias situado a cinco bilhões de anos-luz da terra. Se um ano-luz equivale a 9,5 trilhões de quilômetros, a distância, em trilhões de Km, entre a terra e esse aglomerado de galáxias é:
A) 4,75.10 elevado a 7
B) 4,55.10 elevado a 9
C) 4,75.10 elevado a 9
D) 4,75.10 elevado a 22
E) 4,75.10 elevado a 20

Answer 1

Sabemos que:

1 bilhão = 1.000.000.000 = 10⁹
1 trilhão = 1.000.000.000.000 = 10¹²
1 ano-luz = 9,5 trilhões km = 9,5 * 10¹²

Fazendo 5 bilhões vezes um ano-luz saberemos a distância:

(5 * 10⁹) * (9,5 * 10¹²) =
= 47,5 * 10⁹⁺¹² =
= 47,5 * 10²¹ =
= 4,75 * 10 * 10²¹ =
= 4,75 * 10¹⁺²¹ =
= 4,75 * 10²² km 

Answer 2

Regra de três + Notação Científica:

Anos-luz                                      Km
      1                                 9,5x10¹¹ (9,5 trilhões)
5.000.000.000                         x

(5 x 10⁹) x (9,5 x 10¹¹) = x
5*9,5 x 10¹¹⁺⁹ = x
47,5 x 10²¹ = x
4,75 x 10²² = x

Resposta certa: d) 4,75 x 10²²