Question

O telescópio espacial James Webb (JWST, na sigla em inglês) foi projetado para obter imagens de corpos celestes distantes que emitem luz na região do infravermelho. Para que isso seja possível, os equipamentos que capturam as imagens devem operar a temperaturas abaixo de 7 K. Nas vizinhanças da Terra a intensidade da energia solar é de aproximdadamente 1400 W/m². Ou seja, cada metro quadrado de uma superfície perpendicular aos raios solares recebe em cada segundo um energia de aproximadamente 1400 J. Escudo Solar Raios solares

A massa do corpo do JWST é de aproximadamente M = 6 000 kg e seu escudo solar tem uma área aproximada de 250 m². Caso o escudo solar não estivesse presente ele certamente iria se aquecer. Suponha que toda a energia solar incidente no escudo solar fosse transferida na forma de calor para o corpo do JWST e que este fosse feito de um material homogêneo de calor específico 2000 J/kg °C.

Qual seria a variação da temperatura do corpo do telescópio em 1 hora? Considere aquecimento uniforme e despreze as perdas de calor do corpo do telescópio para o espaço.​

Answer 1

Explicação:

Vamos começar nos lembrando da fórmula da intensidade:

I=Pot/A

onde I é a intensidade em W/m², Pot a potência em W e A é a área em m². Do enunciado, fazendo as substituições teremos:

1400 W/m²=Pot/250m²

Pot=35•10⁴W

Mas a potência é Pot=E/Δt, onde E é a energia ( no caso nossa energia é a térmica, pois toda energia é transferida na forma de calor) e Δt o tempo. Assim, E=Q=mcΔT, onde ΔT é a variação de temperatura. Assim:

35•10⁴J/s=6000Kg•2000J/Kg°C•ΔT/3600s

126•10⁷=12•10⁶•ΔT

ΔT=126•10⁷/12•10⁶

ΔT=105°C

Caso vc fique em dúvida com o 3600s, isso vem do fato qje precisamos do tempo em s e em 1h temos 3600s.