Question

O teatro principal de uma cidade tem todos os seus assentos dispostos em 3⁴ fileiras, cada uma com 3⁶ assentos. Qual é o número total de assentos desse teatro? 


ME AJUDEM PFVVV PRECISO DISSO PRA HOJEE!!!​

Answer 1

Resposta:

${3}^{10}$

Explicação passo-a-passo:

Pense comigo: são 3⁴ fileiras. Uma fileira tem 3⁶ assentos, assim como cada uma das outras. A operação que devemos usar aqui é a multiplicação, pois 3⁶ assentos “se repetem” 3⁴ vezes ao longo das fileiras.

${3}^{6} \times {3}^{4}$

Multiplicação de potências com a mesma base

Você com toda certeza sabe como funciona uma multiplicação, então vou retomar uma propriedade da potenciação.

Lembre-se: o número maior e mais baixo é a base, o menor e mais alto é o expoente, e eles dois juntos são uma potência. Quando, numa multiplicação de duas ou mais potências, elas têm a mesma base (como o nosso caso), nós só precisamos somar os expoentes. A base não precisa mudar.

$6 + 4 = 10$

Se a base (3) não muda, só precisamos colocar ela no seu lugar e o expoente que acabamos de somar (10) no lugar dele.

${3}^{10}$

Portanto, a resposta é 3¹⁰.

Resumo:

${3}^{4} \times {3}^{6} = {3}^{4 + 6} = {3}^{10}$