Question

O tangran e um jogo chines de formas uma especie de quebra cabeça que conta de 7 peças com as quais se podem compor numerosas figuras na foto as 7 peças formam um quadrado determine a area de cada peça sabendo se que a soma de todas as areas correspondentes a 4x ao quadrado

Answer 1

(peça nº 1)

a=(b*h)/2
a=(x*x)/2
a=x²/2

(peça nº 6)

triângulo equilátero

a=L²√3/4

Não se pode usar a raiz de 3 (√3) como resposta...

a=L² /4
a=2x²/4

a=4x²/4
a=x²

(peça nº 7)

triângulo equilátero 

a=L²√3/4

Não se pode usar a raiz de 3 (√3) como resposta...

a=L² / 4
a=(2x)² /4
a=4x² /4
a=x²

Answer 2

Peça 1 

A  =  (base .  altura) / 2
A = (x . x) / 2
A =  x² / 2

===

Peça  2:
A = L² / 4
A = x² / 4

===

Peça 3)

É igual a duas vezes a área da peça  2

A = (x² / 4) . 2
A = 2x²/ 4
A = X² / 2 
===

Peça 4 

A = L² / 4
A = x² / 4

===

peça 5:
A = Base . altura
A = b . h
A = x . 1/2x
A = x² / 2

===

Peça 6:

Triângulo equilátero

A = L²√3 / 4

Não podemos usar a √3 para a resposta:

A = L² / 4
A = (2x)² /4
A = 4x² / 4
A = x²

====

Peça 7:

Triângulo equilátero
A = L²√3 / 4

Não podemos usar a √3 para a resposta:

A = L² / 4
A = (2x)² /4
A = 4x² / 4
A = x²


===

Soma das áreas:

$A = \dfrac{x^2}{2} + \dfrac{x^2}{4} + \dfrac{x^2}{2} + \dfrac{x^2}{4} + \dfrac{x^2}{2} + x² + x² \\ \\ \\ \dfrac{x^2}{2} + \dfrac{x^2}{2} + \dfrac{x^2}{2} + \dfrac{x^2}{2} + x^2 + x^2 \\ \\ \\ \dfrac{x^2}{2} + x^2 + \dfrac{x^2}{2} +2x^2 \\ \\ \\ x^2 + x^2 + 2x^2 = 4x^2$