Question

O tangram é um jogo formado por 7 peças: 2 triângulos grandes, 2 triângulos pequenos, 1 triângulo médio, 1 quadrado e 1 paralelogramo. Podemos formar algumas figuras com essas peças, por exemplo: um quadrado, um foguete, um coração ou um gato.

Se a distância entre um vértice do paralelogramo e um vértice do triângulo pequeno é 5 cm, como mostra a Figura 3, a soma das áreas dessas quatro figuras é igual a

(A)
25 cm2

(B)
50 cm2

(C)
100 cm2

(D)
200 cm2

(E)
400 cm2

Answer 1

resposta certa: B 50 cm2

Answer 2

Como cada figura é formada pela mesma quantidade de peças todas iguais, basta calcularmos a área de uma dessas figuras. Depois, é só multiplicar por 4.

A figura cuja área é mais fácil de calcular é a do quadrado.

Pela informação dada no enunciado, percebemos que a diagonal do quadrado é formada por dois segmentos de 5 cm. Então, a diagonal mede 10 cm.

Chamando o lado do quadrado de L, podemos achar seu valor usando Pitágoras.

L² + L² = D²

2L² = 10²

2L² = 100

L² = 100/2

L² = 50

L = √50 cm

A área do quadrado é:

A = L²

A = √50²

A = 50 cm²

Agora, basta multiplicarmos esse valor por 4, pois todas as figuras têm a mesma área.

4·50 = 200 cm²

Alternativa D.