Question

O tampo de vidro de uma mesa quebrou-se e deverá ser substituído por outro que tenha o formato de circulo. o suporte de apoio da mesa tem o formato de um prisma reto, de base em forma de triângulo equilátero com lados medindo 30cm.


Uma loja comercializa 5 tipos de tampos de vidro circulares com cortes já padronizados, cujos raios medem 18cm, 26cm, 30cm, 35cm e 60cm. O proprietário da mesa deseja adquirir nessa loja o tampo de menor diâmetro que seja suficiente para cobrir a base superior do suporte da mesa.

Considere 1,7 como aproximação para √3.


O tampo a ser escolhido será aquele cujo raio, em centímetros, é igual á:


1- 18

2- 26

3- 30

4- 35

5- 60

Answer 1

Resposta:

18cm

Explicação passo-a-passo:

Pela fórmula de um círculo circunscrito num triângulo equilátero, o valor do Raio dessa circunferência mede:

R = L√3/3

Onde L = lado do triânugulo

R = 30√3/3 = 10√3

R = 10(1,7) = 17 cm

um tampo de 18 cm já seria suficiente para cobrir a base superior

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

O raio concêntrico de uma circunferência em um triângulo equilátero é dado por:

Onde:  

L = 30 cm

√3 = 1,7

n = L√3/3

r = 30√3/3

r = 51/3

r = 17 cm

Raio =  17 cm

''Tampo da mesa a ser comprado com raio  = 18 cm''