Question

O tampo de uma mesa tem a forma de um hexágono regular cujo lado mede 0,8 m. Determine a área da superfície desse tampo.

Answer 1

vamos dividir esse hexagono em triângulos partindo do centro da mesa, onde formam 6 triângulos equiláteros de lados 0,8m

Vamos calcular a área desse triângulo, só que pra isso temos que ver que preciso da altura que não tenho onde forma um triângulo retângulo. onde a altura será um cateto. e como eu passei a altura no ponto médio do triângulo esse lado ficará com a metade. 

Por Pitágoras 
h²=c²+c²
0,8² = c² + 0,4²

0,64 = c² + 0,16
c²= 0,64 -0,16
c= √0,48 essa é altura 

A= (b.h)/2

A= 0,8.√0,48 /2

A= (0,4.√0,48)

A= 0,4√48/100

A= 0,4/10√48

A= 0,04√4².3

A= 0,16√3 DE UM TRIÂNGULO SÓ

como tem 6 triangulos  
A= 6.0,08√3

0,96√3

fazendo direto 

A= (3.L²√3 )/2

A= (3.(0,8)²√3)/2

A= (3.0,64 √3 )/2 

A= (1,92√3)/2

A= 0,96√3