Question

O tabuleiro de um jogo de xadrez consistente em um plano quadrado finito subdividido em 64 quadradinhos, denominados casas, que podem receber apenas uma peça por vez. Essas se locomovem por meio das casas seguindo regras preestabelecidas.


Sabendo que um tabuleiro possui diagonal igual a 32 cm, pode-se afirmar que o perimetro de uma casa, em centímetros, é igual a

A)√2
B)8
C)8√2
D)16√2

Preciso da conta também :)

Answer 1

Resposta:

Letra C.

Explicação passo a passo:

A diagonal de uma quadrado de lado $l$ é dada por:

$d = l\sqrt{2}.$

Assim:

$32 = l\sqrt{2}\\\\l = \frac{32}{\sqrt{2} } = \frac{32\sqrt{2} }{2} = 16\sqrt{2}\,\,cm.$

Como cada lado do tabuleiro é composto de oito casas, o lado de cada casa é:

$l_{casa} = \frac{16\sqrt{2} }{8} = 2\sqrt{2}\,\,cm.$

O perímetro da casa é dado por:

$P = 4l_{casa}\\\\P = 4(2\sqrt{2}) = 8\sqrt{2}\,\,cm.$