Question

O suplemento do triplo do complemento da metade de um ângulo é igual ao triplo do complemento desse ângulo. Determine o ângulo

Answer 1

Vamos chamar esse ângulo de $\alpha$. A metade de $\alpha$ é $\dfrac{\alpha}{2}$. 

O complemento da metade de $\alpha$ é $90-\dfrac{\alpha}{2}$. 

O triplo desse complemento é $3\cdot\left(90-\dfrac{\alpha}{2}\right)$.

O suplemento do triplo do complemento da metade de $\alpha$ é 

$180-3\cdot\left(90-\dfrac{3\alpha}{2}\right)=\dfrac{9\alpha}{2}-90$.

O complemento de $\alpha$ é $90-\alpha$ e o triplo desse complemento é $3(90-\alpha)$.

Assim:

$\dfrac{9\alpha}{2}-90=3(90-\alpha)$

$9\alpha-180=6(90-\alpha)$

$9\alpha-180=540-6\alpha$

$15\alpha=720$

$\alpha=48^{\circ}$