Question

O suplemento do complemento de um ângulo excede a terça parte do complemento do dobro desse ângulo em 85°,determine esse ângulo.
a)25°
b)30°

Answer 1

Vamos considerar o ângulo procurado como sendo "x". Agora, vamos tomar cuidado para montar a equação, vamos passo a passo:

1- complemento de um ângulo:
90 - x

2- suplemento do complemento de um ângulo:
180 - (90 - x) = 180 - 90 + x = 90 + x

Portanto a primeira parte da nossa equação vale "90 + x".
Vamos montar a outra parte, também passo a passo.

1- dobro do ângulo:
2x

2- complemento do dobro do ângulo:
90 - 2x

3- terça parte do complemento do dobro do ângulo:
(90 - 2x) / 3 = 30 - 2x/3

Portanto, a outra parte de nossa equação vale "30 - 2x/3".

O enunciado nos diz que a primeira parte excede a segunda em 85°, ou seja, a primeira parte é igual a segunda somada de 85°. Com isso, montamos nossa equação:

1ª parte = 2ª parte + 85
90 + x = 30 - 2x/3 + 85
90 + x = 115 - 2x/3
x + 2x/3 = 115 - 90
5x/3 = 25
5x = 25 * 3
5x = 75
x = 75 / 5
x = 15

Portanto, o ângulo procurado mede 15°. Nenhuma das alternativas aprsentadas corresponde ao ângulo procurado.