Question

O suplemento do ângulo 64º 56' 36" é *

a) 115º 3' 14"
b) 114º 4' 24"
c) 115º 26' 15"
d) 116º 4' 24"
e) 115º 3' 24"

Answer 1

Letra E → 115º 3' 24''

Explicação passo-a-passo:

Dois ângulos suplementares, são dois ângulos que somados resultam em 180°.

Três ângulos suplementares, são três ângulos que somados resultam em 180°.

E assim sucessivamente.

Portanto, se a questão pede o suplemento de um ângulo, é justamente o quanto falta para resultar em 180°.

Pois bem,

1° = 60' (minutos)

1' = 60" (segundos)

Agora iremos fazer uma pequena subtração.

180° menos 64° 56' 36"

Armando fica:

$\: \: \: \: {180}^{o} \\ - \: \: {64}^{o} \: {56}^{'} \: {36}^{''}$

Como não temos os minutos, nem os segundos nos 180°, vamos tirá-los do 180°.

Podemos reescrever 180° como:

180° = 179° 60'

Tirando 1' dos 60' podemos reescrever tudo dessa forma:

180° = 179° 59' 60"

Agora vamos substituir na conta armada e subtraí-los.

$\: \: \: \: {179}^{o} \: {59}^{'} \: {60}^{''} \\ - \: \: {64}^{o} \: {56}^{'} \: {36}^{''} \:$

Substraindo segundos de segundos, minutos de minutos e graus de graus obteremos:

$\: \: \: \: {179}^{o} \: {59}^{'} \: {60}^{''} \\ - \: \: {64}^{o} \: {56}^{'} \: {36}^{''} \: \\ - - - - - - - - - \\ \: \: \: \: {115}^{o} \: {03}^{'} \: {24}^{''}$

Espero que eu tenha ajudado

Bons estudos !!