Question

O suplemento de um angulo excede a quarta parte do complemento desse angulo em 135 graus. Qual a medida desse angulo?

Answer 1

Conciderando
• x = angulo
• c = complemento de x
• s = suplemento de x
Temos as equações abaixo
x + c = 90º
x + s = 180º
Diminuindo a segunda equação pela primeira temos
s - c = 90º, chamaremos de equação III
Sabendo-se que
s = c/4 + 135 (multiplica tudo por 4 para facilitar)
4s = c + 540
c = 4s - 540
Substituindo na equação III, temos que:
s - (4s - 540) = 90
s - 4s + 540 = 90
3s = 450
s = 150º.
Logo, x = 30º