Question

O suco de abacaxi concentrado (pH = 3,5) é uma fonte natural de vitamina C e de outros antioxidantes, nutrientes essenciais para a saúde.
Considerando log2 = 0,3, ao adicionar água destilada a 10 mL de suco de abacaxi concentrado, até atingir o volume de 500 mL, o pH dessa solução será igual a :
Gabarito => 5,2

Answer 1

Resposta: o valor do pH é 5,2.

Primeiro, é necessário saber a quantidade de mols de $H^+$ presentes em um suco de abacaxi de 1 Litro, isso já está presente no enunciado: se o pH é 3,5 ( $[H^+]$ = $10^{-pH}$ ), então a concentração é $10^{-3,5}$ mol/L, logo, a quantidade de mols em um litro é $10^{-3,5}$ .

Tendo essa informação, podemos fazer uma regra de três simples para descobrir a quantidade de mol de $[H^+]$ em 10mL:

         

         $10^{-3,5}$ mol     ------------------------------------------ 1L

                x mol ---------------------------------------------  $10^{-2$ L (10mL ou 0,01L)

 $10^{-3,5}$ ×  $10^{-2$ = x   =====> x = $10^{-5,5}$ mol

                                        • (caso tenha dificuldade, lembrar de operações com potências: multiplicação com potências de mesma base -> soma os expoentes e preserve a base; divisão de potências de mesma base -> subtraia os expoentes e preserve a base)

     Agora, sabendo a quantidade de mols em 10 mL, é possível dividi-la pelo novo volume de 500mL ($5.10^{-1{$ L) para saber a concentração final.

        $C_{final}$ = $\frac{1.10^{-5,5}}{5.10^{-1}}$   =======>    

Sabendo a concentração final, podemos descobrir o pH final da solução, mas antes disso, devemos rearranjar os valores para que caibam no log perfeitamente:

       $\frac{1}{5}$ é igual a 0,2 que pode ser reescrito como 2 × $10^{-1}$

A Cf fica então: 2 × $10^{-1}$ × $10^{-4,5}$ , multiplicando isso, o resultado é:

         =  2 × $10^{-5,5}$

Calculando o pH (lembrando que o enunciado dá o dado: $log_{10}2$ = 0,3)

       obs: é importante lembrar das propriedades dos logarítmos, especificamente adição de logs e a "regra do peteleco".

    pH =  $-log_{10}[H^+]$   ==>   pH = $-log_{10} 2.10^{-5,5}$   ==>  $-log_{10}2 + -(-5,5 log_{10}10 )$

    o log de 10 na base 10 é 1, portanto:

    = -0,3 + 5,5 × 1 = 5,2

     o pH da solução é 5,2.

(Se houver algum erro, me corrija, por favor, eu demorei muito pra interpretar e acertar os cálculos dessa questão e consequentemente passei bastante tempo nela, mesmo sendo considerada "besta" por algumas pessoas, valeu!)