O sr. Pedro dividiu R$ 900,00 entre suas três filhas, tendo cada uma recebido uma quantia diferente. Se Márcia der a quarta parte do que recebeu a Júlia, e Luíza também der a terça parte do que recebeu a Júlia, então as três passarão a ter quantias iguais. Assim, a diferença, em reais, entre as quantias recebidas por Márcia e Luíza, nessa ordem, é
Soluções para a tarefa
A partir dos dados informados, pode-se elaborar o seguinte sistema de equações:
M + J + L = 900
M/4 + J = 300
L/3 + J = 300
Solucionando o sistema:
M/4 + J = 300 <*4>
M + 4J = 300*4
M + 4J = 1.200
M = 1.200 – 4J
L/3 + J = 300 <*3>
L + 3J = 300*3
L + 3J = 900
L = 900 – 3J
M + J + L = 900
(1.200 – 4J) + J + (900 – 3J) = 900
1.200 + 900 – 4J + J – 3J = 900
-6J = 900 – 1.200 - 900
-6J = -1.200
6J = 1.200
J = 1.200 / 6
J = 200
M = 1.200 – 4J
M = 1.200 – 4*200
M = 1.200 – 800
M = 400
L = 900 – 3J
L = 900 – 3*200
L = 900 – 600
L = 300
M - L = ?
400 – 300 = 100
RESPOSTA: A diferença entre as quantias recebidas por Márcia e Luiza é de R$100.
Resposta: A RESPOSTA CORRETA É -50
Explicação passo-a-passo:
Consideremos:
Dinheiro da Márcia = M
Dinheiro da Júlia = J
Dinheiro da Luíza = L
TEMOS:
M + J + L = 900
(M/4) + (L/3) + J = 300 (Enunciado diz que Márcia tem que dar a quarta parte do que recebeu para Júlia e Luíza TAMBÉM tem que dar a terça parte do que recebeu para Júlia para as três ficarem com o mesmo valor, que seria 900/3 = 300)
Assim, também sabemos que o valor que sobrou tanto para Márcia quando para Luíza após dar uma parcela dos delas para a Júlia é 300!
Ou seja:
(3M)/4 = 300 -> M = (300*4)/3 -> M = 400
(2L)/3 = 300 -> L = (300*3)/2 -> L = 450
Como: M + J + L = 900
400 + J + 450 = 900 -> J = 50
Assim, a diferença entre as quantias recebidas por Márcia e Luíza é:
M - L = 400 - 450 = -50
RESPOSTA: -50