Question

O Sr. José tem uma pequena marcenaria. Com o incentivo do filho, ele inovou o seu empreendimento produzindo cadeiras de praia. O filho dele fez o levantamento do custo de produção mensal e verificou que :

(1) existe um custo fixo, independente do número de cadeiras produzidas, de R$4.000,00;

(2) existe um custo variável de R$30,00 por cada cadeira produzida.

Os clientes do José são lojas de artigos para praia e cada cadeira foi comercializada por R$70,00. Com base nos dados do problema, quantas cadeiras ele deve vender para que tenha um lucro mensal de R$6.000,00?

1-(350)
2-(500)
3-(150)
4-(400)
5-(250)

Answer 1

Eles tem como despesa a função 4000 + 30x e o lucro está no 70x, relacionando;

70x - (4000 + 30x) = 6000

40x = 10000

x = 10000/40

x = 250

Answer 2

Resposta: 5 - (250 cadeiras)

Explicação passo a passo:

Dados:

X = número de cadeiras = ?

b = custo fixo = 4000

a = custo variável = 30

c = preço de venda cada peça = 70

L = lucro = 6000

Solução:

A quantidade de cadeiras é definida através da função de 1º grau (afim):

$Y = ax + b$

Então:

L(x) = c.x - (a.x + b) ⇒ L(x) = cx - ax - b ⇒ L(x) = x (c-a) - b

6000 = x(70-30) - 4000 ⇒ 6000 = 40x - 4000

40x = 10000 ⇒ $x = 10000/40$

x = 250

Resposta: Ele deve vender 250 cadeiras.