Question

O Sr. Frodo deseja comprar um carro cujo preço à vista, com todos os descontos possíveis, é de $51.000,00, e este valor não será reajustado nos próximos meses. Ele tem $47.000,00, que podem ser aplicados a uma taxa de juros compostos de 2% ao mês, optando por deixar todo o seu dinheiro aplicado até que o montante atinja o valor do carro. Para ter o carro, o Sr. Frodo deverá esperar:
Escolha uma:
a. cinco meses e terá a quantia exata.
b. cinco meses e ainda sobrarão, aproximadamente, $891,80.
c. seis meses, e terá a quantia exata.
d. oito meses e terá a quantia exata.
e. quatro meses e terá a quantia exata.

Answer 1

Resposta:

b. cinco meses e ainda sobrarão, aproximadamente, $891,80.

Explicação passo-a-passo:

Vamos calcular quanto tempo será necessário para os 47 mil, depois de aplicado a taxa de 2% a.m., atinja o valor de 51 mil.

Temos que:

47000.(1,02)^t = 51000

1,02^t = 51000/47000

1,02^t = 51/47

log 1,02^t = log 51/47

t. log1,02 = log 51 - log 47

t. log(102/100) = log 51 - log 47

t. (log 102 - log 100) = log 51 - log 47

t. (log 102 - 2) = log 51 - log 47

t= (log 51 - log 47)/(log 102 - 2)

t~ 4,12 meses

Entao temos que, se esperar 5 meses, alcança o valor do carro + um pequeno saldo, cujo valor é:

51000 - 47000.(1,02)^5 ~ 891,80

R: b. cinco meses e ainda sobrarão, aproximadamente, $891,80.

Blz:)

Abs