O Sr. Alípio dispõe de 100 m de tela para construir uma cerca em um terreno retangular com 600 m2 de área. Quais são as dimensões dessa cerca?
Mostrem os cálculos para que eu possa entender, se não for pedir muito.
Desde já obrigada...
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Perímetro = 100m.
O perímetro é a soma de todos os lados
Seja "x" o comprimento e "y" a largura do terreno:
x+x+y+y
2x+2y = 100
2(x+y) = 100
x+y=100/2
x+y=50
y = 50 - x
A = c*l
600=x*y
x*(50 - x) = 600
50x - x² = 600
-x² + 50x - 600 = 0
a=-1, b=50, c=-600
Δ=b²-4.a.c
Δ=50²-4.(-1).(-600)
Δ=2500-2400
Δ=100
x=(-b+-√Δ)/2.a
x=(-50+-√100)/2.(-1)
x=(-50+-10)/(-2)
x'=(-50+10)/(-2) = -40/-2 = 20
x"=(-50-10)/(-2) = -60/-2 = 30
y = 50 - x
Para x'=20
y=50-20 => y= 30
Para x"=30
y=50-30 => y= 20
As dimensões da cerca são 20m e 30m.
O perímetro é a soma de todos os lados
Seja "x" o comprimento e "y" a largura do terreno:
x+x+y+y
2x+2y = 100
2(x+y) = 100
x+y=100/2
x+y=50
y = 50 - x
A = c*l
600=x*y
x*(50 - x) = 600
50x - x² = 600
-x² + 50x - 600 = 0
a=-1, b=50, c=-600
Δ=b²-4.a.c
Δ=50²-4.(-1).(-600)
Δ=2500-2400
Δ=100
x=(-b+-√Δ)/2.a
x=(-50+-√100)/2.(-1)
x=(-50+-10)/(-2)
x'=(-50+10)/(-2) = -40/-2 = 20
x"=(-50-10)/(-2) = -60/-2 = 30
y = 50 - x
Para x'=20
y=50-20 => y= 30
Para x"=30
y=50-30 => y= 20
As dimensões da cerca são 20m e 30m.
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